میترا در پدینگتون، لندن، انگلستان، دختر نورا داونی و آنتونی میترا، جراح زیبایی، متولد شد. او یک برادر بزرگتر و یک برادر کوچکتر دارد. پدرش اصالتاً هندی بنگالی و انگلیسی است و مادرش ایرلندی است. در سال ۱۹۸۴، زمانی که میترا هشت ساله بود، والدینش از هم جدا شدند و او به مدرسه شبانهروزی فرستاده شد. او چندین سال را در دو مدرسه مختلف، از جمله مدرسه رودین، گذراند، اما میترا ادعا میکند که در نهایت از هر دو مدرسه اخراج شد. اولین نقش اصلی میترا به عنوان عشق نامشروع اسکات ولف در فیلم مهمانی پنج نفره (۱۹۹۴) بود. در سال ۲۰۰۰، میترا نقش کوچک و کلیدی در فیلم مرد توخالی (۲۰۰۰) به عنوان قربانی تجاوز کوین بیکن، حادثهای که شخصیت او را دیوانه میکند، ایفا کرد. او نقش اصلی را در درام پزشکی گذرگاه گیدئون (۲۰۰۰) به عنوان "دکتر الخاندرا اولی کلاین" ایفا کرد. سپس میترا در فیلم علی جی اینداهاوس (۲۰۰۲) ایفای نقش کرد. خانه شیرین آلاباما (۲۰۰۲)؛ گیر تو افتادم (۲۰۰۳) و نقشهای اصلی در بزرگراهها (۲۰۰۴) و اسپارتاکوس (۲۰۰۴). میترا در فصل آخر سریال The Practice (۱۹۹۷) در نقش "تارا ویلسون" ظاهر شد و این نقش را در اسپینآف آن، Boston Legal (۲۰۰۴) نیز ادامه داد، اما خیلی زود در فصل دوم آن را ترک کرد. در سال ۲۰۰۵، میترا نقش "کیت مکگراو" را در فصل سوم سریال Nip/Tuck (۲۰۰۳) بازی کرد. میترا سپس در فیلمهای Skinwalkers (۲۰۰۶)، The Number 23 (۲۰۰۷) و Shooter (۲۰۰۷) ظاهر شد. در سال ۲۰۰۸، میترا در نقش اصلی فیلم علمی تخیلی/اکشن «روز قیامت» (۲۰۰۸) در نقش «سرگرد ادن سینکلر» بازی کرد و در سال ۲۰۰۹، در فیلم «دنیای زیرین: ظهور لایکنها» (۲۰۰۹) در نقش «سونجا»، دختر «ویکتور» (با بازی بیل نای) که یک خونآشام قدرتمند و پیر است، بازی کرد. میترا به عنوان مدل لایو اکشن «لارا کرافت»، شخصیت اصلی سری بازیهای ویدیویی «توم ریدر» از شرکت ایدوس اینتراکتیو، ظاهر شد. او در رتبه ۴۶ فهرست ۱۰۰ زن جذاب سال ۲۰۰۱ مجله ماکسیم قرار گرفت.
