رافی بازیگری را در سن ۷ سالگی با ایفای نقش در سریالهای «خیابان برینکبرن ۳۲» (۲۰۱۱) از شبکه بیبیسی و «آقای سلفریج» (۲۰۱۳) از شبکه آیتیوی با بازی جرمی پیون آغاز کرد. در سن ۱۱ سالگی، او جوانترین بازیگری بود که نامش در فهرست «ستارگان فردا»ی اسکرین اینترنشنال ثبت شد. پس از ایفای نقشهای اولیه در فیلمهای «سایههای تاریک» (۲۰۱۲) به کارگردانی تیم برتون و سپس «سفید برفی و شکارچی» (۲۰۱۲)، کسیدی در فیلم «سرزمین فردا» (۲۰۱۵) به کارگردانی برد برد در مقابل جورج کلونی بازی کرد و به خاطر بازی در نقش آتنا، انیماتور کودک، تحسین منتقدان را برانگیخت و نامزد دریافت جایزه بهترین بازیگر زن جوان نقش اصلی و بهترین اجرای جوانان (جوایز سرگرمیسازان جوان و جوایز انجمن منتقدان فیلم) شد. فیلم بعدی او «کشتن گوزن مقدس» (۲۰۱۷) به کارگردانی یورگوس لانتیموس بود که در مقابل نیکول کیدمن و کالین فارل، نامزد دریافت جایزه نخل طلای جشنواره فیلم کن و برنده جایزه بهترین فیلمنامه شد. کسیدی که به خاطر ایفای نقشهای چالشبرانگیز شهرت پیدا کرده بود، در فیلم «وکس لوکس» (۲۰۱۸) به کارگردانی بردی کوربت ظاهر شد و در آن در دو نقش مقابل ناتالی پورتمن و جود لا بازی کرد و نامزد دریافت جایزه بهترین بازیگر جوان بریتانیایی/ایرلندی سال در جوایز فیلم حلقه منتقدان لندن شد. پس از بازی در اولین فیلم انگلیسی زبان مالگورزاتا شوموفسکا با عنوان «بره دیگر» (۲۰۱۹) که داستان یک فرقه کاملاً زنانه را روایت میکند، کسیدی در اقتباس نوآ بامباک از رمان دان دلیلو با عنوان «نویز سفید» (۲۰۲۲) در کنار آدام درایور، گرتا گرویگ و دان چیدل ظاهر شد. دومین همکاری او با فیلمساز بردی کوربت، با بازی در فیلم «بیرحم» (۲۰۲۴) در مقابل آدرین برودی، گای پیرس و فلیسیتی جونز دنبال شد.
